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杭师考研辅导班:杭州师范大学2019年考研真题-722数学分析

【新祥旭考研官方网站】 / 2020-04-01

 

 

         

2019 年招收攻读硕士研究生考试题

 

                          考试科目代码:     722     

                          考试科目名称:  数学分析  

说明:考生答题时一律写在答题纸上,否则漏批责任自负。

每题15分,共150

1、求极限

 

2、在曲面 上求一点,使这点的法线垂直于平面 ,并写出此法线方程。

 

3、设函数,若是等价无穷小,求的值?

 

4、求幂级数的收敛域与和。

 

5、计算,其中为半球体所围的闭区域。

 

6、证明不等式:,其中

 

7、证明:在点附近连续但不可微。

 

8、证明:若函数连续,且,则在内至少有一点,使

 

9、证明:函数有无穷多个极大值点,但无极小值点。

 

10、设时单调趋向于,试证:若收敛,必有

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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