北师大计算数学考研招生情况

070102计算数学

01复杂流体计算与分析

02偏微分方程数值计算

03小波分析及其应用

04图像处理

考试科目：

①101思想政治理论

②201英语一

③714数学分析

④812专业综合（专业综合由高等代数85分和空间解析几何65分组成）

复试内容：

在泛函分析、微分几何、近世代数、复变函数、常微分方程、概率论与数理统计六门课程中任选一门

招生人数：

2020年本专业拟招收7人，含接收推免生5人左右

北师大计算数学数学考研大纲及参考书目

714数学分析

参考书:

1.数学分析第二版上、下,陈纪修等,高等教育出版社,2004.

2.简明数学分析第二版,郇中丹等,高等教育出版社，2009.

3.数学分析第3版(1-3册),郑学安等编著,北京师范大学出版社,2010。

812专业综合

高等代数（分值：85）

参考书：《代数学基础》(上)，张英伯，王恺顺，北京师范大学出版社

空间解析几何（分值：65分

参考书：

1.空间解析几何（第四版），高红铸，王敬庚，傅若男，北京师范大学出版社

2.解析几何，尤承业，北京大学出版社

3.解析几何（第三版），丘维声，北京大学出版社

北师大计算数学考研历年复试分数线

2019年北师大计算数学考研拟录取名单

录取名单请关注“师范考研联盟”微信公众号查阅！

2018年北师大计算数学762考研真题

1  求f（x）=xsin（lnx）的导数和二阶导数

2证明f（x）=（1+1/x）∧x在（0,+∞）上单调增

3求f（x）=x∧2+y∧3——3xy的极值点和极值

4设三角级数a0/2+∑（ancosnx+bnsinnx）在R上一致收敛于f（x），证明

（i）对于k∈N，级数

a0coskx/2+∑（ancosnx+bnsinnx）coskx在R上一致收敛

a0coskx/2+∑（ancosnx+bnsinnx）sinkx在R上一致收敛

（ii）

an= 1/π∫（0,2π）f（x）cosnxdx

bn= 1/π∫（0,2π）f（x）sinnxdx

5 区域Ω由y=x∧2——2x,x+y=2,z=x+y,z=0围成，

（i）把∫∫∫Ω |xyz|dxdydz写成几个累次积分的和（被积函数不能有绝对值）

（ii）设Ω0为{P∈Ω,x≥0,y≥0},求∫∫∫Ω0 |xyz|dxdydz.

6证明

（i）f（x）=xarctanx+（sinx）∧2在R上一致连续

（ii）f（x）=x[arctan（x）]（sinx）∧2在R上不一致连续

7给出了两个四元函数F（x,y,u,v），G（x,y,u,v），

（i）要求证明在（1/2,0,1/2,0）处邻域可以确定隐函数组u（x,y），v（x,y）

（ii）求v对x的偏导数，以及二阶偏导数vxx

8设f（x）是[0,1]上连续的正值函数，对于n∈N+，证明

（i）存在唯一的an∈（1/n,1）使得∫（1/n,an）f（x）dx=∫（an,1）f（x）dx

（ii）limn→∞an的极限存在