考试科目：数值分析、概率论与数理统计、近世代数、常微分方程（四选二）

适用专业：数学

参考书目：

《数值分析》（第二版），朱晓临主编，中国科技大学出版社

《概率论与数理统计教程》（第二版），茆诗松、程依明、濮晓龙，高等教育出版社

《近世代数》 ，吴品三，高等教育出版社，1979

《近世代数》 ，吴品三，人民教育出版社，1979

《常微分方程》（第三版），王高雄等主编，高等教育出版社

专业课考试大纲：

数值分析：线性方程组的数值解法、非线性方程的数值解法、插值法、数据拟合与函数逼近、数值微积分、常微分方程初值问题的数值解法。

概率论与数理统计：事件与概率、条件概率与统计独立性、随机变量与分布函数、数字特征与特征函数、极限定理、参数点估计、假设检验、区间估计。

近世代数：代数运算、等价关系、集合的分类、群、子群及陪集、Lagrange定理及相关结论、循环群、交换群、置换群、群同态、群同构、正规子群、商群、群同态基本定理及应用。环的定义及性质、整环，除环及域的概念、无零因子环的特征、子环、商环、 环同态基本定理及应用、素理想和极大理想的概念及相关结论、模n的剩余类环。素元，既约元，公因子，最大公因子及互素等概念、唯一分解环、主理想环、欧氏环。域上一元多项式环、代数扩域、分裂域。

常微分方程：一阶微分方程的初等解法：变量分离方程与变量变换、线性微分方程与常数变易法、恰当微分方程与积分因子、一阶隐式微分方程与参数表示；一阶微分方程的解的存在定理：解的存在唯一性定理与逐步逼近法、解的延拓、解对初值的连续性定理；高阶微分方程:线性微分方程的一般理论、常系数线性微分方程的解法、高阶微分方程的降阶和幂级数解法；线性微分方程组的基本解法；李雅普诺夫稳定性的定义。