《声学材料综合》考试大纲

声学的主要研究方向包括超声材料科学与技术和声学超结构等，主要研究超声场中相变机理和新材料制备，声学超材料以及声波与结构的相互作用机理。学生须掌握《声学原理》和《量子力学》。考试内容1~2为必选部分，考试内容3~7考⽣根据⾃⼰的专业背景和报考的具体⽅向⼆选其⼀。考试大纲如下：

考试内容

必选部分

1.振动学

(1)受迫振动与自由振动；

(2)固有频率与阻尼系数；

(3)稳态过程与瞬态过程；

(4)机械阻抗与品质因子；

(5)力-电类比；

(6)弦的振动；

(7)膜的振动。

2.量子力学的基本假设与相关力学量的表示

(1)理解波函数的统计解释，态叠加原理，薛定谔方程，粒子流密度和粒子数守恒定律，势垒隧穿；

(2)掌握定态薛定谔方程，一维无限深方势阱，线性谐振子；

(3)理解算符与力学量的关系；

(4)掌握基本算符的定义，厄米算符及其本征方程，算符的对易关系，共同本征态，不确定关系，力学量平均值。掌握氢原子问题；

(5)理解电子自旋，角动量耦合。掌握电子的泡利自旋算符，自旋函数，电子总角动量；

(6)理解全同粒子的特性,掌握全同粒子体系的波函数，泡利原理。

可选课程一：

3.流体中的声波

(1)流体的动力学描述；

(2)声学变量；

(3)声波动方程；

(4)声速；

(5)声能量密度与声强；

(6)平面行波；

(7)平面驻波。

4.声波的传播

(1)反射与折射；

(2)封闭空腔中的声波；

(3)矩形管道中的传播；

(4)圆形管道中的传播；

(5)介质对声波的吸收；

(6)非线性效应。

5.声波的发射与接收

(1)声辐射阻抗；

(2)球面声波；

(3)球形声源的辐射；

(4)点声源；

(5)圆形平面活塞的辐射；

(6)声波的散射；

(7)声波的发射与接收。

参考书籍：《声学基础》，杜功换等著，南京大学出版社。

可选课程二：

6.态和力学量的表象

(1)理解态的表象，狄拉克符号；

(2)掌握算符的矩阵表示，量子力学公式的矩阵表述与变换，线性谐振子与角动量的升降算符解法。

7.定态近似方法

(1)掌握非简并定态微扰理论，简并情况下的微扰理论；

(2)理解变分原理及变分法；

(3)了解与时间有关的微扰理论，跃迁几率，光的发散和吸收及选择定则。

参考书籍：《量子力学教程》（第二版），周世勋原著陈灏修订，高等教育出版社；

《量子力学教程》（第三版），曾谨言主编，科学出版社；

《量子力学》，钱伯初主编，高等教育出版社。

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