2023年量子力学考试大纲

考试内容：量子力学

考试形式和试卷结构

参考书

1.周世勋《量子力学教程》

一、试卷满分及考试时间

试卷满分为150分，考试时间为180分钟．

二、试卷内容结构

量子力学基本概念约20%

运用量子力学基本原理解决具体问题约80%

三、试卷题型结构

简答题共30分

解答题（包括证明题、计算题）共120分

量子力学

一、与量子力学有关的几个重要实验及重要物理常数

考试内容

光电效应、黑体辐射、康普顿散射、戴维孙和革末实验、斯特恩-盖拉赫实验等重要实验，常见基本物理常数

考试要求

1．掌握与量子力学有关的几个重要实验的基本原理

2.掌握常见基本物理常数

二、波函数与Schrodinger方程

考试内容

波函数及其统计解释、Schrodinger方程、态叠加原理、几率守恒定律、定态Schrodinger方程

考试要求

1.掌握波函数及统计解释、薛定谔方程、态叠加原理、几率守恒定律

2.会灵活运用所学知识解决实际问题

三、一维定态问题

考试内容

一维定态的性质、方势阱、一维谐振子、一维散射问题

考试要求

1.掌握一维定态的基本性质、方势阱与一维谐振子的本征值与本征态，了解一维散射问题

2.会灵活运用所学知识解决一维定态问题

四、量子力学中的力学量

考试内容

算符及其运算规则、力学量与厄米算符、算符对易关系、测不准关系、守恒定律

考试要求

1.掌握力学量与算符关系以及力学量算符运算规则，掌握厄密算符的基本性质、算符对易关系及其性质、测不准关系、守恒定律的物理意义

2.会灵活运用所学知识解决具体问题

五、态和力学量的表象

考试内容

态的表象、力学量算符的矩阵表示、矩阵力学、幺正变换、Dirac符号、线性谐振子及占有数表象

考试要求

1.掌握表象变换、幺正变换、Dirac符号，会求力学量算符的本征值和本征态，掌握线性谐振子的代数解法，

2.能综合运用矩阵力学的基本知识解决问题

六、中心力场

考试内容

中心力场中粒子运动的性质、轨道角动量、球方势阱、氢原子

考试要求

1.掌握中心力场中粒子运动的性质，会求解轨道角动量的本征值和本征函数，掌握球方势阱的基本性质，会求解氢原子的本征值和本征函数

2.能综合运用所学知识解决实际问题

七、微扰论

考试内容

非简并态微扰论、简并态微扰论、含时微扰论、量子跃迁几率、光吸收与辐射的半经典理论、选择定则

考试要求

1.掌握非简并态微扰论中二阶微扰论计算方法，掌握简并态微扰论计算方法，会计算含时微扰论问题、量子跃迁几率，了解光吸收与辐射的半经典理论，掌握选择定则

2.能综合运用所学知识解决实际问题

八、自旋与全同粒子

考试内容

电子自旋、总角动量、碱金属原子光谱双线结构、自旋单态与三重态、全同粒子系的波函数交换对称性

考试要求

1.掌握电子自旋、斯特恩-盖拉赫实验、乌伦贝克和古德斯密特电子自旋假设、自旋算符与自旋波函数、塞曼效应、电子自旋磁矩与磁场相互作用、总角动量、碱金属原子光谱双线结构、自旋单态与三重态、两个电子的自旋波函数、全同粒子系的波函数交换对称性、全同性原理及玻色子、费米子体系波函数交换对称性

2.能综合运用所学知识解决实际问题

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