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2016考研计算机冲刺考点梳理:图的各种存储结构(3)

【新祥旭考研】 / 2015-12-01

   计算机考研专业课复习科目包括数据结构、操作系统、计算机组成原理、计算机网络四门课程。其中数据结构这一科目兼具理论与实践,要求同学们在复习过程中不仅要对教材的基本概念进行记忆,同时还要结合知识点掌握相应的实际操作知识。为帮助同学们在计算机专业课复习上卓有成效,中公考研将为同学们整理全面的考点梳理,今天为大家带来的是数据结构的相关内容,请同学们适当参考,结合自身实际在全面复习的基础上进行重点理解记忆。

  两种求最小生成树的算法(Prim和Kruskal)

  Prim算法中有双重循环,外层是求n-1条边内层是在closedge[v].lowcost 中求最小值和并列的求得当前加入点对closedge[]的影响。所以他的时间复杂度是O( ),它与途中边的数目没有关系,所以比较适合用在边比较稠密的图中。(顶点数相同,不管边数,都相同)

  Kruskal和他相对应,他的时间复杂度为O(eloge),与图中的结点数目无关,至于边的个数有关。所以适合用在稀疏图中。(边数一定,不管顶点数,复杂度都相同)

  求最小生成树的普里姆(Prim)算法中边上的权不可以为负,

  typedef struct {

  VertexType adjvex;

  VRType lowcost;

  }closedge[MAX_VERTEX_NUM];

  假设cost(u,w)表示边(u,w)上的权值,则对于集合 V-U 中每个顶点 w,

  closedge[LocateVex(G, w)].lowcost = Min{cost(u,w)|u∈U}

  void MiniSpanTree_PRIM( MGraph G, VertexType u,SqList& MSTree)

  {

  // G 为数组存储表示的连通网,按普里姆算法从顶点 u 出发构

  k = LocateVex ( G, u );

  for ( j=0; j

  if (j!=k) closedge[j] = { u, G.arcs[k][j].adj };//{adjvex,lowcost}

  closedge[k].lowcost = 0;     // 初始状态,U={u}

  for (i=1; i

  {  k = minimum(closedge);    // 求出T的下一个结点(图中第k顶点)

  // 此时closedge[k].lowcost =

  // Min{ closedge[vi].lowcost | closedge[vi].lowcost>0, vi∈V-U }

  printf(closedge[k].adkvex, G.vexs[k]); //输出生成编

  closedge[k].lowcost = 0;    // 第 k 顶点并入U集

  for (j=0; j

  if (G.arcs[k][j].adj < closedge[j].lowcost) //新顶点并入U后重新选最小边

  closedge[j] = { G.vexs[k], G.arcs[k][j].adj };

  } // for

  } // MiniSpanTree

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