一、关于考研初试参考书目

东北大学研一数学专业学硕，初试科目《数学分析》《高等代数》。官网上参考书目欧阳光中、朱学炎、金福临、陈传璋等，《数学分析》（上、下册），第四版，高等教育出版社，2018年8月。北京大学数学系前代数小组编，王萼芳，石生明修订，《高等代数》（第五版），高等教育出版社，2020年5月。推荐参考书目《数学分析》华东师范大学第四版版，《高等代数》北大第四版。内容都是差不多的。这两本书适用于大部分学校，内容也很全。另外，陈纪修的《数学分析》更加注重计算和应用，课后题比华师大版的更多一些，也是不错的选择，缺点是课后计算题过于多。尤其是积分极限以及导数，如果时间充分，可以都做一下。

二、考情分析

东北大学数学专业分基础，计算，运筹，应用等，在报名时虽然分开报名，但是统一录取，开学之后可以在选导师时改变研究方向。东北大学校本部和秦皇岛分校是一起招生的，秦皇岛分校每年招收四五个左右。东北大学数学专业每年录取的人数在五十人左右，推免生大概六七个。复试都是绝对的公平，近两年复试分数线都在320多，也不要因为分数线高而害怕，因为分数线高也说明题相对不是很难。21年校本部录取61人，推免6人。秦皇岛录取5人，推免一人。如此来看东北大学数学人数还是很多的。校本部报录比216：55，秦皇岛分校报录比17:4。最终如果秦皇岛分校没有招满，复试被刷的可以尝试调剂到分校。

复试都是很公平的，专心复习准备复试即可，不需要提前联系导师。东大也不歧视本科，所以双非也可以大胆报名。学校每年都有很多双非上岸的学生。

三、主要考试大纲（最新）

1.《数学分析》考查要点

极限论：

1.数列极限、函数极限的概念、性质和计算； 

2.连续函数（包括一致连续）的概念、性质及应用；

3.实数基本定理及应用。

微分学

1．一元函数与多元函数导数的概念、性质及计算；

2．微分学基本定理及其应用。

积分学

1．一元函数积分学的概念、性质和计算；

2．重积分的概念、性质和计算；

3．曲线与曲面积分的概念、性质和计算；

4．各种积分间的关系问题。

级数论与广义积分

1．常数项级数与广义积分的概念、性质和收敛性（包括一致收敛性）问题；

2．函数项级数与含参变量广义积分的概念、性质和收敛性（包括一致收敛性）问题；

3．特殊的函数项级数——幂级数与Fourier级数。

2.《高等代数》考察要点

多项式（新加的部分）

1．数域

2.一元多项式

3.整除的概念

4.最大公因式

5.因式分解定理

6.重因式

7.多项式函数

8.复系数与实系数多项式的因式分解

9.有理系数多项式

行列式

1．行列式定义和基本性质

2．展开定理

3．Cramer法则

线性方程组

1．向量代数（相关与无关、秩等）

2．齐次线性方程组解结构

3．非齐次线性方程组解结构

矩阵

1．矩阵基本概念、运算与性质

2．矩阵的逆

3．初等变换与等价标准形

4．分块矩阵以及分块矩阵的初等变换

二次型

1．二次型及其矩阵表示

2．合同变换、标准形与规范形

3．实二次型分类、判断与正定二次型

线性空间

1．基本概念及其性质

2．子空间、和空间、交空间、直和空间

3．同构概念与方法

线性变换

1．基本概念与运算

2．矩阵表示

3．相似变换

4．特征值与特征向量、对角化

5．线性变换值域与核

6．不变子空间、Jordan标准形

矩阵

1．基本概念与性质

2．等价变换及其标准形

3．行列式因子、不变因子、初等因子

4．矩阵相似的充分必要条件

5．Jordan标准形理论推导

欧几里得空间

1．基本概念与性质、标准正交基

2．同构、正交变换、子空间

3．实对称矩阵的标准形

4．最小二乘法

四、复习经验

1.关于专业课

我是早早就计划考研的，由于我本科学校学习的陈纪修版的《数学分析》，北大版的《高等代数》，所以我最开始也是自己复习的陈纪修的《数学分析》和北大版《高等代数》，一月份就开始了《数学分析》的学习，起初就是听b站陈纪修老师的数学分析，自己做课后题。但是由于陈老师的教材课后题包括视频内容都太多了，比如上册计算部分，有些课后题需要做三四天，导致我进度有点慢。高等代数部分就是自己看课本做课后题。我努力跟上自学完陈纪修版上册，下册李扬用的华师大版，华师大版内容更加精简一些，平均一到两天一节。之后就是一定要做课后习题，因为数学这个专业就是要通过大量的习题巩固知识点，这个时候我的要求课本每一个定理证明都要会，并且有思路，比如单调有界定理，费马，罗尔，拉格朗日，柯西，泰勒定理我当时都证明了好多好多次。由于数学分析的内容量巨大，所以，我花了将近六个月的时间才结束了一轮复习。这个期间主要就是课本上面的定义，定理内容和证明，还有课后习题。八月份开学有期末考试加上考教师资格证，我在九月底才完成了一轮复习。也就是截至九月底我才过完一遍课本。说实话，当时还是挺着急的，因为边学边忘。于是十月我就赶紧开始了强化，我同学是全程跟的李扬强化课，但是我十月份才开始，考虑到时间问题，而且李扬强化课还非常难。所以我果断放弃跟李扬强化课，我是自己做的钱吉林的《数学分析习题》《高等代数习题》。

我的二轮复习，是首先再过一遍课本知识点和重要课后题，课本是基础，数学一定要注重基础。然后再做习题集，一定不能依赖答案或者视频，要注重整理思路、多思考。起初真的是太难了，坚持不住。就是很多很多题明明做过，却都忘了。很多的定理内容也都忘了。那是很崩溃的，因为时间已经不多了，却发现好多都忘了。但是，记住，一定不能慌，不要比进度，踏踏实实走好每一步，越着急越慌乱，越学不好。同时，不要盲目学习，及时反思自己学习方法对不对，调整最好的状态去学习。这次做钱吉林其实大部分题是没有思路的，但是这本书同类型的题有很多，注意总结，做着做着好多题就有思路了。

到十一月底，我结束了二轮复习。还有不到一个月的时间，我还是一直告诉自己：不要慌，学呗。于是，我再一次看笔记基础知识，做课后题，不是做所有的课后题，是做那些上次标记的没有思路的题以及重点题型。同时再结合习题册，整理重要题型。这个时候也要注意看真题，真题最重要的作用就是看一下学校侧重考什么。比如东大的数学分析总考一致连续一致收敛，而对于重积分考的较少，这样复习就有了侧重点。还有东大高等代数，我们考研时不考多项式，今年新加了多项式，需要多注意。较少考察矩阵相关，正定二次型经常涉及。由于进度有点慢，直到考试的前一晚我还在看习题。不管进度怎么样，一定要扎实，不能为了追求进度而慌乱前行，那样反而事倍功半。大家如果在考研复习过程中有困难的话，也不妨报一个辅导班，比如新祥旭考研全科一对一私人订制VIP辅导课程，针对性强，上课时间可以灵活协商，课下还可以免费答疑解惑，对考研初复试应试备考这块的帮助是非常明显的。

2．关于政治英语

关于英语

由于疫情原因，在家准备考研，刚开始专业课很难进入状态。所以我在一月二月份花很多时间在英语，刚开始我跟的刘老师的单词和语法，她的课堂生动有趣，记单词就是联想记忆。但是，联想记忆很容易记错单词，所以光听课瞬时记忆是不够的，一定要多复习。刘老师说的一句话我常来劝自己，她说一遍背不下来就两边，一遍又一遍背呗，不要生气，忘是正常的。在后来我做阅读理解遇到熟悉的单词突然想不起来单词翻译，就会这样劝自己。她的单词书我反复背了三遍。语法长难句所有的例句背了两遍。

由于专业课任务重，我是在八月末开始做阅读的，并不是看所有的视频，主要会看那些阅读错的多的。同时背单词也没有停止，我个人不喜欢在手机上背单词，因为总是觉得效率不高浪费时间。小三门我做了历年真题，前期时间充分的时候会背诵选词填空。后期更多时间在阅读。大作文和小作文，整理了一份自己的模板，背诵了一些重点句型，由于专业课实在太重，我没有背优秀范文。还是觉得学弟学妹们应该好好准备作文这部分，因为我最后上考场英语作文有点慌，觉得发挥不是很好。

关于政治

我是从八月份开始的政治，结合一千题。开始平均每天两小时左右，直接听强化课，配合一千题。大多数时间分配在中午和睡前。精神状态不太好的时候听一下可以放松。后期，我又二刷了一千题。我觉得政治选择更重要一些。我最后的成绩是75左右，自己来说还是比较满意了。学弟学妹要尽早开始专业课，不要像我一样后期压缩英语和政治的时间。

3.关于复试

不得不说东北大学的复试真的很公平，毫无歧视。数学专业复试分为笔试和面试。笔试只考常微分，相比大多数学校，压力少了很多。面试常规的考察英语数学分析高等代数等基本的内容。我是成绩出来后开始准备的，做了三遍课后题。英语部分，我只准备了自我介绍。面试很公平，只要努力问题不太大。复试时间也是很靠前，如果不幸没有通过也可以抓紧准备调剂。

最后，希望学弟学妹们都尽早准备专业课，要扎扎实实的打好基础，不要盲目跟从别人的进度。有自己的复习节奏，保持好的心态。希望大家都能考上理想学校。

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