一、专业信息
所属院校：北京工业大学
招生类别：全日制研究生
所属学院：理学部
所属门类代码、名称：[07]理学
所属一级学科代码、名称：[01]数学
二、招生详情
研究方向：数学（基础数学、应用数学、运筹学与控制论、计算数学、科学计算
计划招生人数：49
考试科目：
①101思想政治理论
②201英语一
③663数学分析
④865高等代数
备注：拟推免招生人数：15
拟统考招生人数: 34
三、考试大纲
663 数学分析
一、考试要求
数学分析考试大纲适用于北京工业大学理学部（0701）数学、（0714）统计学学科的硕士研究生招生考试。考试内容主要包括一元微积分学、多元微积分学、级数三大部分，要求考生对其中的基本概念有很深入的理解，系统掌握数学分析的基本理论和方法，深刻理解极限的基本思想并具备一定的分析能力和运算技巧。
二、考试内容
（一）一元微积分学部分
1.一元微分学
（1）深刻理解数列、函数极限的概念，熟练掌握数列、函数极限的定理、性质
（2）熟练掌握连续函数概念、性质、间断点的判定及分类
（3）深刻理解实数理论的有关定理，掌握其在闭区间上连续函数性质证明中的应用
（4）深刻理解导数、微分概念，熟练掌握微分学基本定理及其应用
2.一元积分学
（1）理解不定积分概念，熟练掌握分部积分法与换元积分法
（2）掌握有理函数的不定积分，简单无理函数与三角函数的不定积分
（3）深刻理解定积分概念，熟练掌握可积准则，定积分的性质，定积分的计算
（4）熟练掌握定积分的应用，了解定积分的近似计算
（二）多元微积分学部分
1.多元微分学
（1）熟练掌握多元函数的极限、连续与微分
（2）熟练掌握多元函数的泰勒公式
（3）掌握多元微分学的应用
（4）深刻理解隐函数存在性定理
（5）熟练掌握条件极值、隐函数存在定理的应用
2.多元积分学
（1）熟练掌握无穷积分，瑕积分、含参变量的积分的收敛性判定及分析性质
（2）熟练掌握二重积分，三重积分、多重积分的计算及应用
（3）熟练掌握曲线积分、曲面积分的计算及应用
（4）理解场论的基本概念
（三）级数部分
1.熟练掌握数项级数的收敛性判别法及收敛级数的性质
2.深刻理解函数级数的一致收敛性概念、熟练掌握其性质
3.熟练掌握幂级数和函数的求解及性质、泰勒级数展开
4.深刻理解并熟练应用傅立叶级数的收敛性定理
三、参考书目
1.《数学分析讲义》（第五版）上、下册，刘玉链、傅沛仁、林玎、苑德馨、刘宁，高等教育出版社，2009年6月
2.《数学分析》（第四版）上、下册，华东师范大学数学系，高等教育出版社，2010年6月
865 高等代数
一、考试要求
高等代数考试大纲适用于北京工业大学理学部（0701）数学、（0714）统计学学科的硕士研究生招生考试。考试内容主要包括多项式、行列式、矩阵、线性方程组、二次型、线性空间、线性变换、欧氏空间、矩阵等。要求考生理解基本概念、掌握基本定理、熟悉基本计算，有较强的运算能力和综合分析解决问题能力。
二、考试内容
（一）多项式理论
1.理解一元多项式的概念，多项式的因式分解、因式分解定理
2.掌握多项式的加、减、乘、除运算、多项式的整除、最大公因式、重因式判别法、有理系数多项式、爱森斯坦因判别法
（二）行列式
1.理解 n 元排列、n 级行列式的定义
2.熟练掌握 n 级行列式定义性质、n 级行列式（按行或列）展开、n 级行列式的计算方法
3.熟悉代数余子式的相关结论、克莱姆法则、范得蒙行列式
（三）线性方程组
1.理解 n 维向量的运算及性质、线性相关与线性无关
2.熟练掌握高斯消元法、矩阵的秩、线性方程组有解的判别定理、线性方程组解的结构
（四）矩阵 熟练掌握矩阵的各种运算、矩阵乘积的行列式、矩阵的秩、分块矩阵、逆矩 阵、初等变换与初等矩阵
（五）二次型
1.熟悉二次型的矩阵表示
2.熟练掌握二次型的标准型、二次型的规范型、惯性定理、正定二次型
（六）线性空间
1.理解线性空间的定义及性质、维数、线性子空间、线性空间的同构
2.熟练掌握基与坐标、基变换与坐标变换、子空间的交与和及维数公式、子空间的直和及其等价命题
（七）线性变换
1.理解线性变换的定义与运算，了解哈密尔特—凯莱定理、若当矩阵及其性质
2.熟练掌握线性变换的矩阵、线性变换的线性空间与基域上的 n n 方阵的线性空间的同构、矩阵的相似、特征值与特征向量、矩阵对角化、线性变换的值域与核、不变子空间
（八）矩阵
1.掌握 矩阵及其运算、 矩阵在初等变换下的标准型
2.会求不变因子、初等因子及利用初等因子求矩阵的若当标准形
（九）欧几里得空间
1.理解欧几里得空间的定义和基本性质、标准正交基
2.熟练掌握柯西—布涅柯夫斯基不等式、施密特正交化过程、正交变换与正交矩阵、子空间与正交补空间、对称变换与对称矩阵、利用正交矩阵化实对称矩阵为对角矩阵
三、 参考书目
《高等代数》，北京大学数学系几何与代数教研室前代数小组编，北京：高等教育出版社，2010 年3月
四、经验分享
政治：
政治真的完全不用担心（过来人的真实想法）。老师讲的一遍比自己看十遍都有用。政治真的要跟着老师学。8月份听的涛哥的强化课，直接做的肖大大的1000题，做两遍，9月末结束，用的教材是肖大大的精讲精练。9月份听着涛哥的百日冲刺课，背着风中劲草，说是背，其实也没怎么背，就是选择题用到的简单的读熟。11月份肖8出来了，安排时间做完题，肖8的选择题一定要弄懂。12月第一周末肖4出来后，按照考研真实时间模拟一遍，大题也要做，能写多少就写多少，涛哥小黄书出来后每天就是2.5小时的政治背诵了。虽然辛苦但值得。
英语：
四月份到考前，我一直在背单词，一本单词书和真题为主，英语较差的同学，以打基础，坚持单词为王的原则，不建议把单词抄在本子上，浪费时间。至于真题，九月份开始做真题，买的《考研真相》2005—2020，每套做了两遍，借以巩固单词和熟悉题型，留了几套错的较多的真题在11月做模拟考试用。阅读理解结合唐迟老师的讲解，逻辑清晰，技巧有效，多看几遍，效果更好！其它题型可以看一下新祥旭的一对一辅导，尤其是完形填空和新题型。十一月份开始，我着手整理自己的作文模板，结合在考研文库看的作文模板，句型和单词都很高端易背，大作文总共三篇，小作文十二篇，边整理边结合各结构的作文押题带入检测是否万能。模板一定要早整理，早默写，不要到最后只在脑子里过一遍。总之，英语一的难度要比英语二高的多，无论你考哪一种，一定记住，不能忽视单词积累。
专业课：
我三月开始学习数分高代，数分上下册是到七月中旬看完一遍，高代是六月底看完一遍。我的学习方法是听李扬的视频课，记笔记，然后再把听的再整理一遍，掌握那些方法，我感觉这样比我自己看会快很多，而且扬哥讲的好多方法是我自己肯定想不出来的，尤其是高代，扬哥讲的很仔细，补充也很多，我的高代不是很好，听完高代基础视频，感觉我的高代有点底了，我前期就是这样复习了一遍，安排好自己的时间，复习数分的时间多于高代。
高代看强化讲义视频，做强化讲义，然后在考研教案上再找一些题做。十月多又把丘维声上册看了一遍，扬哥强化讲义上大部分都有。
数分看李傅山那本书，感觉那本书超级好，题型分类整理，大部分都是课本原题和类型题，配合着二轮复习课本，效果肯定会很好，考北工大肯定够用了。太难得可以不用看。
我是差不多十月多做真题的，数分高代真题同步进行，高代是从后往前做的，先自己做一遍，然后再对答案，数分是将真题分类，将每一道题分到具体章节，具体考点，按考点整理，先这样过了一遍，然后再成套做，真题差不多做了四五遍，最后考前反复看自己的笔记，做数分真题的时候，会在李傅山上找类型题做。
五、写在最后
考研的路程一个人走难免有些无聊和不知所措，那么就找个伴儿呀，周末晚上一起去吃个火锅唱唱K，互相分享学习资料与体会，在对方焦虑的时候互相拉一把，如果没有研友也没关系，把握好自己的作息时间，劳逸结合每周也给自己一定的娱乐时间，会觉得其实蛮轻松的。
