考试科目：630 高等数学(单考)

一、考试范围及要点

范围: 单变量和多变量微积分学, 无穷级数, 常微分方程.

要点: 1,掌握数列极限,函数的极限, 连续, 各阶导数, 微分的性质和运算. 掌握微分中值定理, Taylor 公式及微分学的应用.

2,掌握不定积分和定积分的性质和运算, 掌握定积分在几何中的简单应用.

3,掌握多变量函数的偏导数和全微分的性质和运算. 掌握运用多变量微分学知识求极值和条件极值.

4,掌握二重积分的计算和极坐标换元法.

5,掌握数项级数收敛与发散的概念和常用判别法, 掌握幂级数的收敛区间和收敛半径的算法以及幂级数求和的方法, 掌握简单初等函数的幂级数展开.

6,掌握求解分离变量型的一阶常微分方程和一、二阶常系数线性常微分方程.

二、考试形式与试卷结构

（一）考试形式：闭卷，笔试, 试卷满分为 150 分.

（二）答题时间：180 分钟.

（三）题型：填空题（约 20％）选择题（约 20％）、计算题（约 55％）、

 证明题（约 5％）.

参考书目：

《微积分学导论（上、下册）》 陈祖墀等编 中国科技大学出版社 第 1 版 2011

《微积分（上、下册）》 谢盛刚等编 科学出版社 第 1 版 2004