贵州大学博士研究生入学考试大纲

考试科目代码及名称： 3053医用高等数学  

一、考试基本要求  

本科目考试着重考核考生掌握《医用高等数学》基本概念、基本思想、基本分析方法和基本理论的程度，要求考生对《医用高等数学》理论体系的基本框架有一个比较全面的了解，并能综合运用所学的《高等数学》知识分析解决一些有关几何，物理，化学及医药方面的实际问题。

二、适用范围

适用于医学信息工程专业

三、考试形式

     闭卷,180分钟

四、考试内容和考试要求

1．函数与极限

函数的概念，函数极限的概念，极限运算法则，两个重要极限，无穷小量与无穷大量，函数的连续性概念，连续函数的运算。

2．导数与微分

导数的定义，基本初等函数求导公式，可导与连续的关系，函数四则运算的求导法则，隐函数求导方法；微分的基本公式及运算法则，微分中值定理，洛必达法则，导数在求函数极值、最值方面的应用。

3．不定积分与定积分

不定积分的概念，积分公式，换元积分法和分部积分法。定积分的定义及几何意义，定积分的性质，牛顿-莱布尼兹公式，定积分的换元积分法和分部积分法，定积分在医学中的应用。

4. 常微分方程基础

微分方程的基本概念，一阶可分离变量的微分方程，齐次微分方程，一阶线性微分方程，医药学中微分方程数学模型。

5. 线性代数基础

行列式的定义、性质，线性方程组的克拉默法则，矩阵的概念和运算，矩阵的初等行变换，矩阵的秩，利用初等行变换解线性方程组，向量的线性相关与线性无关，线性方程组解的结构，矩阵的特征值和特征向量。

6. 概率论基础

随机事件，概率的古典定义，条件概率与乘法公式，伯努利概型，随机变量及其分布，随机变量的数字特征，大数定律和中心极限定理。