科目代码：F2803    

科目名称：离散数学   

适用专业：计算机科学与技术、计算机技术

一、考试要求

F2803（离散数学）适用于河北工业大学人工智能与数据科学学院计算机科学与技术、计算机技术专业研究生招生专业课考试。主要考察对于F2803（离散数学）的基本概念、方法、理论的掌握以及运用所学知识分析问题和解决问题的能力。

二、考试形式

试卷采用客观题型和主观题型相结合的形式，主要包括选择题、填空题、综合分析题、算法设计题等。考试时间为2小时，总分为100分。

三、考试内容

（一）数理逻辑

1.命题及其表示法、联结词、命题公式与翻译、真值表与等价公式、重言式与蕴涵式、联结词的扩充、对偶与范式、推理理论

2.谓词的概念与表示、命题函数与量词、谓词公式与翻译、变元的约束、谓词演算的等价式与蕴含式、前束范式、谓词演算的推理理论

（二）集合论

1.集合的概念和表示法、集合的运算

2.序偶与笛卡尔积、关系及其表示、关系的性质

3.复合关系、逆关系、关系的闭包运算

4.等价关系与等价类、序关系

5.函数的概念、逆函数与复合函数

（三）代数系统

1.代数系统的概念、运算及其性质

2.半群、群与子群、阿贝尔群和循环群

（四）图论

1.图的基本概念、路与回路、图的矩阵表示

2.欧拉图与汉密尔顿图、平面图、对偶图与着色

3.树与生成树、根树及其应用

四、参考书目

[1]《离散数学》，主编：左孝凌，上海科学技术文献出版社