贵州大学博士研究生入学考试大纲

 考试科目代码及名称： 2031离散数学          

一、考试基本要求  

本科目考试着重考核考生掌握熟离散数学的基本概念、基本理论和方法应用的程度。要求考生对数理逻辑基础、关系代数、图论及其应用、抽象代数系统、离散概率等基础理论体系和基本框架有一个比较全面的了解，并能综合运用所学的离散数学建模知识、技术和分析方法应用到离散问题解决方案中。

二、适用范围

适用于计算机科学与技术、软件工程、数学类等专业。

三、考试形式

     闭卷

四、考试内容和考试要求

1．数理逻辑: 命题陈述与逻辑推理的符号化表示、命题公式及谓词公式的范式计算、布尔函数（或电路）构造、形式化推理证明、公式等值演算、公式的真值计算等。

3．关系代数: 关系运算、关系的性质、等价关系的表示与性质、偏序关系与哈斯图表示，函数的性质与运算。

4. 图论及其应用:图的基本性质、图的矩阵表示与运算、图的性质验证、特殊图的性质与应用、树与根树的性质及其应用。

5. 抽象代数系统: 典型代数系统的分类（群、环、域）及性质验证。

6. 离散概率: 离散概率分布构造与概率计算、离散型随机变量的数字特征与性质验证。