考试科目：F0202数值分析

参考书目：

1．李庆扬. 数值分析(第4版)[M]. 清华大学出版社, 2001.

2．杨蕤. 数值分析(第五版)全程导学及习题全解[M]. 中国时代经济出版社, 2012.

题型：试卷满分为100分，其中：填空选择题占30%，计算分析题占70%。

专业课考试大纲：

一、考试要求

主要考察考生是否树立了算法意识、培养了算法设计与分析的能力和应用计算的能力，包括绝对误差、相对误差与有效数字，向量范数与矩阵范数；线性方程组的解法；矩阵特征值与特征向量的计算；非线性方程的迭代解法；插值与逼近；数值积分；常微分方程初值问题的数值解法；以及是否具备将所分析问题代数化,借助计算工具求得数值结果的能力。

二、考试内容

1.绝对误差、相对误差与有效数字、向量范数与矩阵范数；

2.线性方程组的解法：Gauss消去法、Doolittle分解法、Crout分解法、矩阵的条件数、病态线性方程组、Jacobi迭代法 Gauss-Seidel迭代法；

3.矩阵特征值与特征向量的计算：幂法和反幂法、Householder变换、矩阵的QR分解、QR方法

4.非线性方程的迭代解法：对分法、简单迭代法、Newton迭代法；

5.插值与逼近：Lagrange插值、差商、Newton插值、Hermite插值、分段多项式插值、函数的最佳平方逼近、曲线拟合；

6.数值积分：求积公式、代数精度、插值型求积公式、Newton-Cotes求积公式、复化梯形公式、复化Simpson公式、Gauss型求积公式；

7.常微分方程初值问题的数值解法：Euler法、Runge-Kutta法。